Entiende la propiedad distributiva con este ejemplo

La propiedad distributiva es una de las reglas básicas de la aritmética y se aplica en operaciones como la multiplicación y la suma. Entender esta propiedad es fundamental para poder resolver problemas matemáticos más complejos. En este artículo, te explicaremos en qué consiste la propiedad distributiva y cómo puedes aplicarla en un ejemplo sencillo.

¿Qué es la propiedad distributiva?

La propiedad distributiva establece que la suma o resta de dos números multiplicados por otro número es igual a la suma o resta de los números multiplicados por ese mismo número. En otras palabras, si tenemos la expresión a(b+c), podemos distribuir el número a para obtener ab + ac.

Esta propiedad se aplica tanto en operaciones con números enteros como en operaciones con variables en álgebra.

Ejemplo de la propiedad distributiva

Para entender mejor cómo funciona la propiedad distributiva, vamos a ver un ejemplo práctico. Supongamos que tenemos que calcular el resultado de la expresión 3(2+5).

Para aplicar la propiedad distributiva, primero multiplicamos el número 3 por los números dentro del paréntesis:

3(2+5) = 3 x 2 + 3 x 5

Luego, realizamos las operaciones de multiplicación:

3 x 2 = 6

3 x 5 = 15

Finalmente, sumamos los resultados:

6 + 15 = 21

Por lo tanto, el resultado de la expresión 3(2+5) es 21.

Usando la propiedad distributiva en ecuaciones

La propiedad distributiva también se puede aplicar en ecuaciones que involucren variables. Por ejemplo, si tenemos la ecuación 2(x+3) = 10, podemos distribuir el número 2 para obtener:

2x + 6 = 10

Luego, resolvemos la ecuación como lo haríamos normalmente:

2x = 4

x = 2

Por lo tanto, la solución de la ecuación 2(x+3) = 10 es x = 2.

Beneficios de entender la propiedad distributiva

Comprender la propiedad distributiva es fundamental para poder resolver problemas matemáticos más complejos. Además, esta propiedad también se aplica en otras áreas de la ciencia, como la física y la ingeniería.

Preguntas frecuentes sobre la propiedad distributiva

¿La propiedad distributiva se aplica solo en multiplicaciones y sumas?

No, la propiedad distributiva también se aplica en restas cuando se cambia el signo del número que se distribuye. Por ejemplo, si tenemos la expresión a(b-c), podemos distribuir el número a para obtener ab - ac.

¿Cómo se aplica la propiedad distributiva en fracciones?

Para aplicar la propiedad distributiva en fracciones, se multiplica el número que se distribuye por cada término de la fracción. Por ejemplo, si tenemos la expresión 2/3(4 + 6), podemos distribuir el número 2/3 para obtener:

2/3 x 4 + 2/3 x 6 = 8/3 + 12/3 = 20/3

¿La propiedad distributiva se aplica en divisiones?

No, la propiedad distributiva solo se aplica en operaciones de multiplicación y suma o resta.

¿Cómo se llama la propiedad distributiva en inglés?

La propiedad distributiva se llama "distributive property" en inglés.

¿La propiedad distributiva se aplica en cálculo?

Sí, la propiedad distributiva se aplica en cálculo en operaciones con polinomios y en cálculo integral.